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董真奇的博客

量力守故辙何求名与利

 
 
 

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应用纳什均衡思考文科生高考复习的策略 (思维方式对人生的影响是巨大的)  

2015-06-03 09:26:36|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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应用纳什均衡思考文科生高考复习的策略性  (思维对人生的影响是巨大的) - dzq - 董真奇的博客


   纳什均衡拓展了博弈论这一学科,使其从理论走向现实,如今被广泛应用到经济学研究、国际贸易、外交博弈甚至哲学理论的研究上,它早已不仅仅局限于经济学范畴。纳什均衡属于非合作均衡,即博弈各方不可以互相沟通,因此存在信息不对称的情况,在此条件下,达到纳什均衡时,对于博弈各方来说,每个人都以为自己获得了最高利益。简单来说,就是你好,我好,大家好,然而局外人并不这么认为。

   例如经典的“囚徒困境”,假如两个同伙抢劫犯AB被抓,隔离审判(两人没有任何信息交流),警察给出的条件是:若两人都保持沉默,则两人皆被判刑1年;若一人沉默,另一人揭发他,则沉默者被判刑20年,而揭发者无罪释放;若两人互相揭发对方,则两人都被判刑5年。这时,AB囚犯的心理活动如下:

⒈若对方选择沉默,而我选择揭发,那么我会被无罪释放;

⒉若对方选择揭发,而我也选择揭发,那么我只被判5年(较低刑期);

⒊若我选择沉默,对方很大可能揭发,我会被判20年。

所以,“我”选择揭发。双方通过博弈,达到纳什均衡的结果是互相揭发对方,所以都被判5年。

   值得一提的是,纳什均衡表面上否定了亚当·斯密的“看不见的手”理论。因为纳什均衡理论认为:在非合作博弈中,每个人所选择的最优策略并不能导致这些人在总体上的策略最优。而“看不见的手”理论则认为:由于每个人都基于个人利益最大化进行理性的选择,所以社会利益能达到最大化。显然,这两个理论相悖。

  然而,事实并非如此简单。对于“囚徒困境”,虽然AB都招供对于他俩不是最佳选择,但是对于没参与博弈的第三方,即警方而言,因为成功使两人招供,而获得了最大成绩。另外,在现实中,博弈双方可以共享信息,两个囚犯有权聘请律师,通过律师传递双方的意向,最终结果可能是两人都保持沉默。总而言之,纳什均衡考虑的是博弈各方的利益,适用于非合作博弈,而“看不见的手”理论考虑的是社会总体利益,即博弈各方与非博弈各方都考虑的情况。

  博弈论,就是探讨绝对聪明的几个人,为了获利而互动,会出现什么状况。在纳什之前,大科学家冯·诺依曼证明过:在零和游戏中存在一个“极小极大值解”。换句话说,两个极端聪明的人下棋,其中一个人必然寻思道:“我想到的,对手都想得到。所以我用任何策略,他都会恰当应对,让我得到最差结果。因此,我要列出各种策略的最差结果,在其中选择一个结果相对好的策略。”

举个例子:如果玩家用A策略,好了赢1块钱,糟了就一分不得;而B策略可能赢10块,可能输1块。考虑到对手极端聪明,正确的做法是老老实实选择A策略,别幻想选择B策略,那样必然输1块。这就是“在极小中选择极大”。

再举个文科生高考备考方案: A策略,文综在原来基础上提高30,数学在原来基础上提高10; B策略,文综在原来基础上提高10,数学在原来基础上提高20; 考虑到每位学子思维习惯和特点是不同的,数学在一定条件时间下大幅度提高是不现实的.正确的做法是老老实实选择A策略.是个好的纳什均衡.可是我们好大喜功的民族思维方式,却选坏的纳什均衡.

纳什还提出一种“智猪博弈”,广为引用:一大一小两头猪。猪圈里有一个自动投食机,猪圈的一角是块踏板。踩了,猪圈对角就掉饲料。但踩踏板再跑去吃是有时间差的。聪明的猪会想:“我一踩,另一头猪等在投食口先吃,我划不来啊。”

大猪跑得快、吃得快,小猪跑得慢、吃得慢。聪明的小猪,最佳策略就是坚决在投食口等着。而聪明的大猪,明知小猪占便宜,还得去踩踏板,因为它知道小猪肯定是不踩的。

国际政治往往如此:大国卖力气,小国搭顺风车。大国被蹭了便宜,但获利也大。改革也经常如此,尽管对大家都有好处,但大人物不得不干,小人物只是等着。

还有男女问题,为什么谈恋爱一般是男人追女人?跟智猪博弈类似。男人相当于大猪,女人相当于小猪。谈对象对双方都有好处,但男人被认为更加得利。在此预期下,聪明的男女心知肚明:追求的成本,只能是男性承担起来。一个数学理论居然能跟恋爱扯上关系,怪不得纳什名满天下。






 
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